את/ה "אפס"!, כך אנחנו נוהגים לתאר אדם באופן שלילי מתוך כוונה לומר 'אתה כלום!'. הטעות היא, שיצאנו מתוך נקודת הנחה שאפס הוא כלום, אין לו ערך, הוא לא שווה כלום. הדבר מצריך "הליכה לקנוסה", אך, יהיה נבון יותר אם אספר תחילה באבסטרקט על ההיסטוריה הארוכה של המספר האדיר הזה; הבבלים המציאו את מושג האפס; היוונים ניתחו אותו לאורך ולרוחב (איך יכול להיות משהו שהוא שום דבר?); החכם ההודי 'פינגלה' הצמיד את האפס לספרה 1 כדי להפיק מספרים דו-ספרתיים; בני שבט המאיה וכמוהם גם הרומאים הקדומים הכניסו את האפס לשיטות הספירה שלהם. כך נולד הרעיון של הצגה עשרונית של מספרים. כעת התחיל תור הזהב של האפס: הוא פשט לעולם הערבי, ופרח שם; חצה איים וחדר לאירופה, חצה אוקיינוסים אל העולם החדש, שבו מוצא האפס הרבה מאוד תעסוקה (לצד הספרה 1) במקום שנקרא 'עמק הסיליקון'. בעבר, שמו המקורי היה 'סוניה'- מילה הינדית שפירושה 'ריק'. כ-200 שנים לאחר מכן הקצו הערבים את הספרה באמצעות עיגול ריק וקראו לו 'סיפר' (יש לציין שהיום הסימון של האפס הוא נקודה במספור הערבי). המילה העברית 'אפס' מופיעה גם בתנ"ך ופירושה 'אין'. בימי הביניים השתמשו המתמטיקאים היהודים במילה 'ספרא' לציון האפס.
לאפס במתמטיקה תפקידים רבים, הבולט שביניהם הוא במערכת 'פאנו'- מערכת מתמטית של מספרים והיא הבסיסית ביותר שממנה אפשר לבנות את המספרים הטבעיים, השלמים, הממשיים, הרציונליים והאי-רציונליים, המרוכבים ושאר מערכות המספרים שקיימות "באיזוטוריקה". בפעולת החיבור האפס אינו משפיע על הערך וכך גם בפעולת החיסור. אמנם, בפעולת כפל באפס הערך מתאפס, תחשבו שכל מספר שתכפלו ב1000000 יגדיל או יקטין את הערך המספרי, אם נכפול 1000000 או כל מספר אחר באפס המספר יתאפס. לחילוק באפס אין הגדרה. העצרת של אפס היא 1 (0!). אם ניקח כל מספר ונוסיף לו 0 מצדו הימני המספר יגדל וככל שנוסיף יותר אפסים מצדו הימני המספר יגדל לאין שיעור. במקרה הפוך, אם נוסיף לכל מספר אפס מצדו השמאלי המספר יקטן, וכך הלאה. נקודת אפס במערכת הקואורדינטות היא ראשית הצירים. 'האפס המוחלט'- הטמפרטורה הכי נמוכה שחומר הגיע אליה אי פעם. פעולות נולאריות (0-ארי) באלגברה באדיבות האקסיומות למיניהן. שפת המחשבים (השפה הבינארית) שמתקיימת רק מאפס ואחד.
לאפס, תפקידים רבים וחשובים מאין כמותם בחיינו היום-יומיים, ומי שעלה על קסמיו ויכולותיו של האפס לא אחר מאשר חברות ענק, ואספר לכם "סוד קטן", זה עובד והן מרוויחות בזכותו ובגדול! מכספינו כלקוחות. לחינם יש מחיר, מה שניתן בחינם עולה לנו ביוקר, כלומר 0 ש"ח!. מה יש במחיר אפס שכל כך מושך אותנו?, למה החינם משמח אותנו כל כך? אחרי הכל, חינם! עלול לסבך אותנו בצרות צרורות: דברים שלא היה עולה בדעתנו לקנות הופכים להיות מושכים להפליא ברגע שהם מוצעים לנו ב-חינם! מה יש בו בחינם! שכל כך מפתה אותנו? מדוע יש לנו דחף לא רציונלי להתנפל על מוצר בחינם! אפילו כשהוא לא מה שאנחנו רוצים באמת?.
התשובה היא כזאת: לרוב העסקאות יש יתרונות וחסרונות, אבל כשמשהו ניתן לנו בחינם! אנחנו שוכחים את החסרונות. החינם! מעניק לנו סיפוק רגשי כה גדול עד שאנחנו משנים את הפרספציה שלנו לגבי הפריט המוצע, ורואים אותו כבעל ערך גבוה בהרבה מערכו האמיתי. מדוע? אולי מפני שלבני האדם יש רתיעה מולדת מאובדן ומהפסד. הקסם האמיתי של החינם! (0) קשור לרתיעה הזאת. כשאנחנו בוחרים בחפץ חינם, אין אפשרות להפסיד או לאבד דבר (הרי הוא בחינם). אבל נניח שהיינו בוחרים בחפץ שלא היה בחינם. אוי, עכשיו אנחנו מסתכנים בקבלת החלטה גרועה- ובהרגשה שהפסדנו כסף או שאיבדנו אפשרות אחרת טובה יותר. לכן, כשאפשר להימנע מהסיכון הזה אנחנו מעדיפים את מה שניתן בחינם. מהסיבה הזאת, "בארץ המחירים" אפס הוא לא סתם עוד מחיר. כן, 10 אגורות יכולות להשפיע על הביקוש (אם לדוגמה אתם מוכרים מיליוני חביות נפט), אבל ההתעלות הרגשית שבחינם! אפקט מחיר האפס נמצא בקטגוריה נפרדת משלו. אין ספק שלהשיג משהו "בכלום"- זו סתירה פנימית.
הרשו לי לתת לכם דוגמה שתתדגים איך לעתים קרובות אנחנו נופלים למלכודת וקונים משהו שאנחנו לא מעוניינים בו, רק בגלל אותו הדבר שקשה להתעלם ממנו, החינם! האפס ש"ח!; לפני כמה שנים ערכתי קניות במתחם ה'ONE' בבאר שבע, נכנסתי לחנות אלקטרוניקה מובילה, שהציעה שבעה סרטי DVD חינם! אם ארכוש את נגן הDVD החדש שלה ברזולוציה גבוהה. קודם כל, האם אני זקוק לנגן ברזולוציה גבוהה ברגע זה ממש? סביר להניח שלא. אבל גם אילו הייתי זקוק לו, האם לא היה נבון יותר להמתין לירידה במחירים? המחירים תמיד יורדים- ונגן DVD ברזולוציה גבוהה שעולה 1800 ש"ח היום יהפוך בוודאי למכשיר שנמכר ב600 ש"ח.
שנית, לחברת האלקטרוניקה הייתה מטרה ברורה. מערכת הDVD ברזולוציה גבוה של היצרנית הזאת נמצאת בתחרות רצחנית מול 'בלו-ריי', מערכת שבה משתמשות חברות רבות אחרות. כשקראתי אודות המערכת, הבלו-ריי הובילה בשוק ועשויה לשלוט בו, ואכן יותר מאוחר השיטה הזאת השתלטה על השוק. אז כמה זה חינם כשהמכשיר המוצע למכירה עלול להתיישן ולצאת משימוש (בדומה למשחקי וידאו של בטה-מקס)? זוהי חשיבה רציונלית שיכולה למנוע מאיתנו ליפול ברשת החינם, אבל סרטי הDVD האלה בחינם נראים ממש מושכים!. בוב פיטמן (מנכ"ל אמריקה אונליין AOL) לא צפה שהצרכנים יגיבו לקסם של החינם:"כמו אנשים רעבים כשלפתע הוצב מולם מזנון 'אכול כפי יכולתך'". אם תוצע לנו גלידה בחינם אנחנו מוכנים להמתין בתור ארוך רק בשביל הסיפוק של החינם. בכנסים, אם יחלקו עטים ומחזיקי מפתחות בחינם אנחנו נסחוב אותם איתנו הביתה גם אם נזרוק אותם לאחר מכן לפח. אפס! הוא לא סתם מחיר. אפס הוא נקודת תורפה רגשית- מקור להתרגשות לא רציונלית. זהו כוחו של האפס במגוון רחב של תחומי החיים, כאין וכאפס.
