חיבור מהירויות 

חיבור מהירויות הוא חוק תנועה בפיזיקה הקלאסית. על פיו, ביחס לצופה דומם, גוף הנע על או עם גוף נע אחר מקבל מהירות שקולה המורכבת משתי המהירויות גם יחד.

כלל זה נכון במהירויות קטנות באופן משמעותי ממהירות האור.

לצורך המחשה, אם נעמיד צופה דומם על הרציף וניתן לו להביט על נוסעים ההולכים בקרון רכבת ועל נוסעים היושבים בו, המהירות תהיינה שונות. אם הנוסעים ההולכים נעים בכיוון תנועת הרכבת, אזי מהירותם תגדל; אם ינועו כנגד כיוון התנועה של הרכבת, מהירותם תקטן. כללי חיבור וקטורים יאפשרו לחשב את מהירות הנוסע גם כאשר הוא נע שלא במקביל לתנועת הרכבת, אלא בתנועה אלכסונית בתוך הקרון או תנועה מאונכת לכיוון התנועה של הקרון.

חיבור מהירויות ביחס למהירות האור
הבעייתיות בחיבור מהירויות מתעוררת כאשר התנועה של אחד הגופים נעשית במהירות האור. בעיתיות זו נתגלתה בניסוי מיכלסון-מורלי - ניסוי פיזיקלי משנת 1887 שנערך על ידי אלברט אברהם מיכלסון ואדוארד מורלי, שניסו למדוד את מהירות סיבוב כדור הארץ ביחס לאתר, תוך כדי שימוש בעקרון ההתאבכות. בניסוי שילחו פעמיים קרן אור, אחת הנעה עם כיוון התנועה של כדור הארץ והשנייה בכיוון הפוך. הם הופתעו מתוצאות הניסוי שהראה כי אין כל הבדל בין מהירות שתי הקרנים.

רק ב-1905, כאשר אלברט איינשטיין פרסם את תורת היחסות הפרטית, ניתן ההסבר לתופעה. תורה זו קבעה שעקרון חיבור המהירויות לא חל על מהירות האור; מהירות האור משמשת כקבוע פיזיקלי בעוד הזמן והמרחב הינם יחסיים.

אם אותו נוסע בקרון מן הדוגמה הקודמת ידליק פנס, מהירות האור לא תצטרף למהירות הרכבת, אלא תשאר בלי שינוי לגבי הצופה שעל הרציף. במידה ומדובר באור, אין הבדל אם אדם עם פנס נע לכיוונו של צופה או הלאה ממנו. בכל מקרה, מהירות האור ביחס לצופה כלשהו לא תשתנה ותשאר קבועה.