תיאטרון גשר הוקם בשנת 1991 על ידי הבמאי יבגני אריה (מנהלו האמנותי של תיאטרון עד עצם היום הזה), בתמיכתם של משרד החינוך והתרבות, הסוכנות היהודית, עיריית תל-אביב יפו, קרן תל-אביב לפיתוח והפורום הציוני. התיאטרון ממוקם בשדרות ירושלים 9 ביפו (מתחם נוגה).
תפישתו האמנותית של התיאטרון משלבת את מבנה התיאטרון הרוסי המסורתי, יחד עם גישה מקורית חדשנית ובהתאם לתפיסה זאת התיאטרון מורכב ברובו משחקנים, עולים מרוסיה, ולמרות זאת, כיום רוב הצגות התיאטרון דוברות עברית.
בשנת 1993, אחרי שנתיים של פעילות, קיבל "גשר" על ידי הממסד מעמד של תיאטרון ציבורי.
בקצת פחות מ-20 שנות קיומו של תיאטרון גשר, זכו רבות מהצגותיו ורבים משחקניו בפרסים שונים יוקרתיים ומגוונים, ביניהם: בשנת 1995 4 שנים בלבד לאחר הקמתו זה תיאטרון גשר בפרס יו"ר הכנסת בתחום העשרת חיי החברה, שנה אחר כך בשנת 1996 הצגת התיאטרון של יהושע סובול "כפר" בשלל פרסים ביניהם פרס התיאטרון הישראלי בקטגוריית הצגת השנה 1996, בשנת 1997 זכתה אותה ההצגה בפרס ההצגה האורחת הטובה ביותר בלונדון 1997 , בשנת 2002-3 זכתה ההצגה "העבד" בפרסים רבים ביניהם פרס התיאטרון הישראלי בקטגוריה הצגת השנה פרס התיאטרון הישראלי. תיאטרון "גשר" זכה בעוד פרסים , אותות ותארים רבים מה שהוסיף למיתוגו כתיאטרון איכותי.
נכון לשנת 2010 רצות בתיאטרון גשר כ-16 הצגות, בינהן: רומן בעבודה, לילות לבנים, הבן הכור, אחד + אחד, שש דמויות מחפשות מחבר, שונאים סיפור אהבה, הרי את בעצמך, טרטיף, 5 קילו סוכר, הרפר ריגן,10 שניות, יאקיש ופופצ'ה ועוד...